Cloud上の仮想マシンの最適化の鍵はローカルストレージの活用にあります。
一般的に仮想マシンはディスクIOがボトルネックになりやすいです。動作速度に物理的な制約があるデバイスを複数の仮想マシンで共有する上に、実際に物理的に書き込まれるまでの階層も多いので、ボトルネックになるのは避けられません。
Amazon RDSやSQL AzureもEC2やと同じく仮想マシンを提供している事にはかわりありません。通常提供している仮想マシンに比較して、データベースのようにディスクIOが頻繁に発生する用途に特化して最適化が施されています。
Amazon RDSやSQL Azureを使うことで、通常の仮想マシン上にデータベースを構築した場合よりも高速になるか否かは、場合によるので一概には言えません。
Cloud上の仮想マシンの最適化を試みる場合、仮想マシンに割り当てられる揮発性ストレージの活用が鍵になると思います。揮発性ストレージは仮想ディスクとオンプレミスのストレージと遜色ない速度で動作します。障害時に直近のデータが失われてもかまわないログデータや、通常は読み取り専用にしか使わないデータを揮発性ストレージに配置することで大幅にパフォーマンスが変わってきます。
またローカルストレージを使わないにしても、活用する見込みのないログ出力を抑制するだけでも大きく変わってきます。もしクラウド上の仮想マシンでパフォーマンスを問題としているなら、まずは仮想ディスクへのアクセスを減らせないか検討しましょう。