groongaのWindows用バイナリに含まれるライブラリは拡張子が….aとなっている事から分かるようにLinux用の環境でビルドされたものです。Visual Studioからgroonga APIを使用するにはソースコードをダウンロードしてWindows上でビルドしなおす必要があります。
次のURL（http://www.cmake.org/）よりダウンロードして、CMakeをインストールします。特に特筆すべき事はありません。
Visual Studio Expressをインストールします。Visual C++ Express 2010は次のURL（http://www.microsoft.com/visualstudio/jpn/downloads）からダウンロードできます。groongaのリファレンスマニュアルではVisual C++ Express 2010を前提に記載されていますが、現行バージョンのVisual Studio 2013 Expressでも問題ありません。
CMAKEのインストール先フォルダをPATHに追加します。
Visual Studioのインストール先フォルダにあるvcvarsall.batを実行して環境変数を設定します。
下記のコマンドを実行してインストールします。Visual Studio 2013を使用する場合には、「Visual Studio 10」を「Visual Studio 12」に置換えます。
cmake . -G "Visual Studio 10 Win64" -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=C:\groonga
cmake --build . --config Release
cmake --build . --config Release --target Install
多数のワーニングが表示されますが、気にするのは止めましょう。